Lo primero que se debe tener en consideración que cuando la población está subdividida en grupos; se debe realizar el Muestro Estratificado; es decir la muestra debe ser proporcional a cada subgrupo.

Considerando que la población está formada por 60 personas; esta corresponde al 100%. Y como son 24 damas, se asume que la diferencia son 36 varones.

Luego por regla de Proporcionalidad directa o Inversa (Conocida como regla de tres) tenemos lo siguiente:

Para la Población:

60 —->100%

24 —> y%

Por tanto las damas representan el 40%. Y Obviamente los varones serán el 60%.

Ahora Para la Muestra de 20 Personas

Damas.

20           —> 100%

Damas  —> 40%

Por tanto las damas que tenemos que seleccionar para la muestra son 8 damas. Y obviamente debemos seleccionar la diferencia que serian (20 – 8) 12 varones. 

Continuamos: Adicionalmente se solicita que esas 8 damas sean elegidas por muestreo sistemático; por tanto ahora debemos hacer una nómina solo de damas y enumerarlas del 1 al 24.

El muestreo sistemático consiste en elegir un k, tal que:

k=N/m;    donde N=24 tamaño de la Población y n=8 tamaño muestra.

Es decir; k = 24/8 = 3

Luego, elegir aleatoriamente un número a entre 1 y k;   1<= a <= k

Osea elegir un número cualquiera a entre 1 y 3;    1<= a <= 3

Elijamos voluntariamente a = 2  un número cualquiera.

Luego por definición tenemos que: {aa+k, a+2k, a+ 3k. … , a + (n-1)k}

Es decir: {2, 2+3, 2+2*3, 2+ 3*3. … , 2 + (8-1)*3}; donde el primer numero de la lista a entrevistar es a la persona que ocupa el 2do lugar ( a = 2 ).

Es decir: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23,  son los lugares y/o damas que debemos entrevistar.

Continuamos: Adicionalmente se solicita que los 12 varones sean elegidos con la tabla de números aleatorios; por tanto se asume que la lista de varones se enumera de 0 a (n-1), es decir nuestra lista es 0, 1, 2, 3, 4, 5, … , 35. 

Ahora observando la Tabla de Números Aleatorios, en la fila 10 se observan los datos siguientes: ( Y como el último nro de la lista es 35 y este está formado por DOS dígitos, se debe marcar nros de dos en dos y obviamente menores o iguales a 35.

fila 10

36327

72135

33005

28701

34710

49359

50693

89311

Y necesitamos elegir una nueva fila o columna cualquiera; optemos por la fila 11.

fila 11

74185

77536

84825

09934

99103

09325

67389

45869

luego las varones que debemos entrevistar son los que ocupan en la lista los lugares 32, 21, 35, 33, 00, 01, 34, 04, 11, 18,10 y 30.  Obviamente no se puede seleccionar los  lugares mayores a 35  porque la nómina llega solo hasta 35.

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