Respuesta Ejercicio 5

Lo primero que se debe tener en consideración que cuando la población está subdividida en grupos; se debe realizar el Muestro Estratificado; es decir la muestra debe ser proporcional a cada subgrupo.

Considerando que la población está formada por 60 personas; esta corresponde al 100%. Y como son 24 damas, se asume que la diferencia son 36 varones.

Luego por regla de Proporcionalidad directa o Inversa (Conocida como regla de tres) tenemos lo siguiente:

Para la Población:

60 —->100%

24 —> y%

Por tanto las damas representan el 40%. Y Obviamente los varones serán el 60%.

Ahora Para la Muestra de 20 Personas

Damas.

20           —> 100%

Damas  —> 40%

Por tanto las damas que tenemos que seleccionar para la muestra son 8 damas. Y obviamente debemos seleccionar la diferencia que serian (20 – 8) 12 varones. 

Continuamos: Adicionalmente se solicita que esas 8 damas sean elegidas por muestreo sistemático; por tanto ahora debemos hacer una nómina solo de damas y enumerarlas del 1 al 24.

El muestreo sistemático consiste en elegir un k, tal que:

k=N/m;    donde N=24 tamaño de la Población y n=8 tamaño muestra.

Es decir; k = 24/8 = 3

Luego, elegir aleatoriamente un número a entre 1 y k;   1<= a <= k

Osea elegir un número cualquiera a entre 1 y 3;    1<= a <= 3

Elijamos voluntariamente a = 2  un número cualquiera.

Luego por definición tenemos que: {a, a+k, a+2k, a+ 3k. … , a + (n-1)k}

Es decir: {2, 2+3, 2+2*3, 2+ 3*3. … , 2 + (8-1)*3}; donde el primer numero de la lista a entrevistar es a la persona que ocupa el 2do lugar ( a = 2 ).

Es decir: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23,  son los lugares y/o damas que debemos entrevistar.

Continuamos: Adicionalmente se solicita que los 12 varones sean elegidos con la tabla de números aleatorios; por tanto se asume que la lista de varones se enumera de 0 a (n-1), es decir nuestra lista es 0, 1, 2, 3, 4, 5, … , 35. 

Ahora observando la Tabla de Números Aleatorios, en la fila 10 se observan los datos siguientes: ( Y como el último nro de la lista es 35 y este está formado por DOS dígitos, se debe marcar nros de dos en dos y obviamente menores o iguales a 35.

Y necesitamos elegir una nueva fila o columna cualquiera; optemos por la fila 11.

luego las varones que debemos entrevistar son los que ocupan en la lista los lugares 32, 21, 35, 33, 00, 01, 34, 04, 11, 18,10 y 30.  Obviamente no se puede seleccionar los  lugares mayores a 35  porque la nómina llega solo hasta 35.

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