Lo primero que se debe tener en consideración que cuando la población está subdividida en grupos; se debe realizar el Muestro Estratificado; es decir la muestra debe ser proporcional a cada subgrupo.
Considerando que la población está formada por 60 personas; esta corresponde al 100%. Y como son 24 damas, se asume que la diferencia son 36 varones.
Luego por regla de Proporcionalidad directa o Inversa (Conocida como regla de tres) tenemos lo siguiente:
Para la Población:
60 —->100%
24 —> y%
Por tanto las damas representan el 40%. Y Obviamente los varones serán el 60%.
Ahora Para la Muestra de 20 Personas
Damas.
20 —> 100%
Damas —> 40%
Por tanto las damas que tenemos que seleccionar para la muestra son 8 damas. Y obviamente debemos seleccionar la diferencia que serian (20 – 8) 12 varones.
Continuamos: Adicionalmente se solicita que esas 8 damas sean elegidas por muestreo sistemático; por tanto ahora debemos hacer una nómina solo de damas y enumerarlas del 1 al 24.
El muestreo sistemático consiste en elegir un k, tal que:
k=N/m; donde N=24 tamaño de la Población y n=8 tamaño muestra.
Es decir; k = 24/8 = 3
Luego, elegir aleatoriamente un número a entre 1 y k; 1<= a <= k
Osea elegir un número cualquiera a entre 1 y 3; 1<= a <= 3
Elijamos voluntariamente a = 2 un número cualquiera.
Luego por definición tenemos que: {a, a+k, a+2k, a+ 3k. … , a + (n-1)k}
Es decir: {2, 2+3, 2+2*3, 2+ 3*3. … , 2 + (8-1)*3}; donde el primer numero de la lista a entrevistar es a la persona que ocupa el 2do lugar ( a = 2 ).
Es decir: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, son los lugares y/o damas que debemos entrevistar.
Continuamos: Adicionalmente se solicita que los 12 varones sean elegidos con la tabla de números aleatorios; por tanto se asume que la lista de varones se enumera de 0 a (n-1), es decir nuestra lista es 0, 1, 2, 3, 4, 5, … , 35.
Ahora observando la Tabla de Números Aleatorios, en la fila 10 se observan los datos siguientes: ( Y como el último nro de la lista es 35 y este está formado por DOS dígitos, se debe marcar nros de dos en dos y obviamente menores o iguales a 35.
fila 10 |
36327 |
72135 |
33005 |
28701 |
34710 |
49359 |
50693 |
89311 |
Y necesitamos elegir una nueva fila o columna cualquiera; optemos por la fila 11.
fila 11 |
74185 |
77536 |
84825 |
09934 |
99103 |
09325 |
67389 |
45869 |
luego las varones que debemos entrevistar son los que ocupan en la lista los lugares 32, 21, 35, 33, 00, 01, 34, 04, 11, 18,10 y 30. Obviamente no se puede seleccionar los lugares mayores a 35 porque la nómina llega solo hasta 35.
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